Dinamiche delle Particelle Elementari
Prof. Emidio Gabrielli
a.a. 2013-2014
Modello a quark e simmetrie delle interazioni forti
- Richiamo ai concetti fondamentali delle teorie di campo
quantistiche relativistiche e loro applicazioni: quantizzazione di
campi liberi: campo di spin-0 reale e complesso, campo di spin-1/2,
campo di spin-1 di gauge; matrice-S di scattering, propagatori,
diagrammi di Feynman; formula relativisticamente invariante per la
sezione d'urto, larghezza di decadimento.
- Calcolo di sezioni d'urto relativistiche in processi elementari
in elettrodinamica quantistica (QED): scattering elastico di elettroni
su potenziale di Coulomb, e⁺e⁻ --> mu⁺mu⁻, e⁺ mu⁻ -->
e⁺mu⁻, Bhabba scattering e⁺e⁻ --> e⁺e⁻, Moeller scattering e⁻e⁻
--> e⁻e⁻, Compton scattering e⁻ gamma -->
e⁻gamma.
- Simmetrie globali in teoria dei campi; algebra delle correnti;
Richiami al modello a quark: simmetrie vettoriali e chirali delle
interazioni forti; correnti di simmetria come correnti fisiche:
correnti elettromagnetiche e deboli; implicazioni fenomenologiche
dell'algebra delle correnti: regole di somma di Adler.
- Rottura spontanea di simmetrie globali; Teorema di
Goldstone; rottura spontanea delle simmetrie chirali: caso abeliano e
non abeliano; i pioni come bosoni di Goldstone; conservazione parziale
delle correnti assiali; la relazione di Godlberger-Treiman, teorema dei
pioni soffici; modello-sigma e Lagrangiane chirali.
- Anomalia chirale e sue implicazioni fisiche: decadimento del pi⁰ --> gamma gamma.
Interazioni Forti e introduzione alla Cromodinamica Quantistica
- Deep Inelastic Scatterings; scaling di Bjorken, modello a partoni
di Feynman; funzioni di distribuzione partoniche (PDF) dei quarks;
regole di somma per le PDF; processi di Drell-Yan.
- Richiamo ai concetti di regolarizzazione e rinormalizzazione in
teoria di campo: principali schemi di regolarizzazione (cut-off dei
momenti, Pauli-Villars, dimensionale); applicazioni lambda*phi⁴ .
- Correzioni radiative ad 1-loop in QED: polarizzazione del vuoto,
costante di accoppiamento effettiva, modifica del potenziale di
Coulomb, effetto di Lamb-shift, self-energia dell'elettrone,
correzione radiativa al vertice elettrone-fotone, momento magnetico
anomalo (g-2) dell'elettrone; identita di Ward e teorema di
non-rinormalizzazione per correnti conservate.
- Cenni al gruppo di rinormalizzazione: equazione di
Callan-Symanzik e sua soluzione nel limite asintotico di alte energie,
concetti di beta-function, costante d'accoppiamento effettiva, punti
fissi ultravioletti e infrarossi, polo di Landau, liberta asintotica.
- Metodi di quantizzazione con il metodo degli integrali di cammino di Feynman.
- Quantizzazione di una teoria di gauge non-abeliana; Faddeev-Popov ansatz.
- Introduzione alla Cromodinamica Quantistica (QCD): sezioni d'urto
relativistiche per processi elementari in QCD: q q(bar) --> q
q(bar), q q(bar) --> g g, gg --> g g, e
analoghi processi crossati;
- Beta-function per la QCD, liberta asintotica,
violazione dello scaling nel processo inclusivo e⁺ e⁻ --> hadroni,
cenni all'equazione di Altarelli-Parisi per le violazioni di scaling
nelle funzioni di distribuzione dei quarks.
Interazioni Deboli e introduzione al Modello Standard
- Teoria di Fermi per il decadimento beta e
generalizzazione alla teoria (V-A) X (V-A) per le interazioni deboli di
bassa energie; limiti di unitarieta' per la teoria di
Fermi.
- Unificazione delle interazioni elettromagnetiche e deboli: Modello Standard (MS) come teoria di gauge SU(2)_L X U(1)_Y; accoppiamenti dei bosoni di gauge deboli ai quarks e leptoni.
- Rottura spontanea di una simmetria di gauge;
meccanismo di Higgs per la generazione di massa dei bosoni di gauge:
caso abeliano e non-abeliano.
- Meccanismo di Higgs nel MS: generazione delle masse
dei bosoni di gauge deboli W e Z, e accoppiamenti di Yukawa per la
generazione delle masse dei fermioni; regole di Feynman del MS in gauge
unitaria.
- Replica delle famiglie Fermioniche del MS, matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) nel settore dei quarks.
- Gauges manifestamente rinormalizzabili in teorie di
gauge rotte spontaneamente; quantizzazione del MS in gauge
rinormalizzabile e regole di Feynman; teorema di equivalenza per i
pseudo-bosoni di Goldstone e sua applicazione al decadimento principale
del quark top.
- Limiti teorici sulla massa del bosone di Higgs:
unitarieta nello scattering W⁺W⁻ --> W⁺W⁻, stabilita' del
vuoto, e trivialita' della teoria lambda*phi⁴
Fenomenologia del Modello Standard
- Fisica delle correnti deboli neutre a conservazione del flavor, e misura dell'angolo di Weinberg.
- Fisica del flavor: misure degli angoli della matrice CKM, cenni alle violazioni di CP e triangolo di unitarieta'.
- Fisica dei bosoni di gauge deboli W⁺⁻ e Z⁰: studio dei decadimenti principali e meccanismi di produzione.
- Correnti neutre a cambiamento di sapore nel modello
standard e loro implicazioni fenomenologiche: teoria effettiva per la
fisica delle oscillazioni nel vuoto dei mesoni neutri K⁰ e bar(K)⁰,
Lagrangiana di Gaillard-Lee, meccanismo GIM; cenni alle
violazioni di CP indirette (dovute al mixing) nel sistema K⁰,
bar{K}⁰.
- Anatomia del bosone di Higgs: studio dei modi di
decadimento principali e meccanismi di produzione del bosone di Higgs
ai colliders leptonici e⁺e⁻ e ai colliders adronici.